Todo DNA conta uma história

Quando analisamos o DNA, não sabemos de antemão quais grupos populacionais influenciaram em sua composição. Para cada SNP analisado, obtemos como resultado apenas um par de letras, cada uma herdada a partir de um dos genitores. A essas letras (A, T, C ou G), dá-se o nome de alelos. A frequência de cada alelo em cada SNP varia de população para população, de modo que podemos utilizar dessa informação para predizer a que região uma determinada fração do DNA mais provavelmente estaria associada. Por exemplo, se o alelo A para um determinado SNP é mais comum em pessoas de origem árabe e o indivíduo analisado é genotipado como AA para esse SNP, então presumimos que deve haver uma maior chance de o mesmo ter ancestralidade árabe.

Contudo, um único SNP, por si só, não traz informações suficientes para realizarmos a distinção entre grupos populacionais. É por isso que analisamos milhares de SNPs, relacionando o genótipo do indivíduo com a frequência dos alelos de cada população. A indicação da composição ancestral de um indivíduo é obtida através de um algoritmo desenvolvido a partir do método da máxima verossimilhança (maximum likelihood estimation – ou MLE). Por meio dele, calculamos o grau de similaridade do seu DNA com o perfil alélico de 40 regiões geográficas e indicamos a proporção de ancestralidade de cada região.

O objetivo do método de máxima verossimilhança é encontrar a distribuição de probabilidade que melhor se encaixe a um conjunto de dados observados. Para isso, os parâmetros dessas distribuições são ajustados até que passem a refletir o comportamento observado dos dados. Tal ajuste é computado a partir do cálculo da probabilidade de os dados pertencerem a uma determinada distribuição para valores específicos de parâmetros testados. O conjunto de parâmetros mais adequados é, portanto, o resultado da maximização do cálculo dessas probabilidades através de métodos numéricos de otimização.

Na figura 1, ilustramos um exemplo do funcionamento do método. O conjunto de dados está representado pelas posições das bolas azuis sobre a linha horizontal, e as linhas, em roxo, são as curvas que representam diferentes tentativas de distribuições de probabilidade (A, B, C e D) para representar os dados. As linhas pontilhadas, projetadas sobre a linha horizontal, representam o valor de média (𝛍) daquela distribuição de probabilidade, e a altura de cada pedaço da curva representa a densidade de pontos que se espera naquela região. Em A, testou-se uma distribuição exponencial para explicar o conjunto de dados, porém nota-se que ela não é fiel ao comportamento dos mesmos – para que esse tipo de distribuição fosse adequado, as bolas deveriam estar mais concentradas na parte esquerda do eixo horizontal, com algumas poucas espaçadas à direita. Em B, C e D, testaram-se distribuições normais com diferentes valores de média e desvio-padrão (𝞂). Dentre estas, é visível que a distribuição D é a que melhor se adequa aos dados (matematicamente, a probabilidade de ajuste dos dados à curva é máxima em D).